Research Information System
JOURNAL OF POLYTECHNIC-POLITEKNIK DERGISI, vol.001, no.01, pp.1-12, 2025 (ESCI)
Single dof lumped model is frequently utilized due to its simlicity, when studying bending vibration of cantilever beam with a tip
mass. For this purpose, an equivalent single dof model is obtained with some assumptions. These assumptions effect the accuracy
of the result. This study proposes a new formulation of proportion parameter η which is defined as a function of ratio of the tip
mass to the beam mass and used to obtain the value of the first natural frequency. Depending on proposed formula, calculation of
the first natural frequency with respect to the mass ratio was simplified and the results were improved. The new formulation of the
proportion parameter was applied to the reference model studied in literature to verify its effectiveness. After it is verified, three
complex new cases were considered and the corresponding equivalent spring constant and natural frequency parameter were
obtained. Lastly, the first non-dimensional natural frequencies were obtained for three different tapered cases with and without tip
mass consisting of only height taper, only width taper and double taper. One can see that the results are close to theoretical
frequencies presented in the literature.
Tek serbestlik dereceli toplu model, uç kütlesi olan konsol kirişin eğilme titreşimini incelerken basitliği nedeniyle sıklıkla kullanılır.
Bu amaçla, bazı varsayımlarla eşdeğer tek serbestlik dereceli bir model elde edilir. Bu varsayımlar sonucun doğruluğunu etkiler.
Bu çalışma, uç kütlesinin kiriş kütlesine oranının bir fonksiyonu olarak tanımlanan ve ilk doğal frekans değerini elde etmek için
kullanılan orantı parametresi η için yeni bir formülasyon önermektedir. Önerilen formüle bağlı olarak, ilk doğal frekansın kütle
oranına göre hesaplanması basitleştirilmiş ve sonuçlar iyileştirilmiştir. Orantı parametresinin yeni formülasyonu, etkinliğini
doğrulamak için literatürde incelenen referans modele uygulanmıştır. Doğrulandıktan sonra, üç yeni karmaşık durum ele alınmış
ve karşılık gelen eşdeğer yay sabiti ve doğal frekans parametresi elde edilmiştir. Son olarak, yalnızca yükseklik konikliği, yalnızca
genişlik konikliği ve çift koniklikten oluşan uç kütlesi olan ve olmayan üç farklı konik durum için ilk boyutsuz doğal frekanslar
elde edilmiştir. Sonuçların literatürde sunulan teorik frekanslarına yakın olduğu görülebilir.